Линейная модель


Линейная модель

Линейная модель [linear model] — модель, отображающая состояние или функционирование системы таким образом, что все взаимозависимости в ней принимаются линейными (см. Линейная зависимость, Линейность в экономике). Соответственно, она может формулироваться в виде одного линейного уравнения или системы линейных уравнений. Причем в ряде случае нелинейность взаимозависимостей может приводиться к линейной форме путем математических преобразований переменных; например, в нелинейных соотношениях

в первом и втором случаях логарифмирование обеих частей уравнений обеспечивает связь линейную в логарифмах: ln y = ln α + β x; ln y = ln α + β ln x, а в третьем — линейно зависимы  y и 1/x.

Л.м., учитывающую стохастику, в общей форме можно записать так:

yi =  ai + βx + ui   .

В этой «регрессионной линейной модели» [linear regres­sive model] приняты следующие обозначения: свободный член  a  и вектор  βпараметры,   u — случайная ошибка, математическое ожидание которой равно нулю; xвектор переменных xi, идентифицированных как оказывающие воздействие на переменную y (т.е. управляющих переменных). Применяется также иная система обозначений: переменная величина Х называется объясняющей (независимой) переменной; переменная Yобъясняемой (зависимой) переменной, uостаток, равный разнице между между фактическими значениями и значениями модели. (См. Регрессионный анализ).

Л.м. в виде системы уравнений в  общей форме записывается:

yi = αi+ Bxi   + ui   ,

где yi —  зависимая переменная, B ≡ [βij ] — матрица параметров модели, xi  — вектор управляющих переменных в i-м уравнении.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Линейная модель" в других словарях:

  • линейная модель — Модель, отображающая состояние или функционирование системы таким образом, что все взаимозависимости в ней принимаются линейными (см. Линейная зависимость, Линейность в экономике). Соответственно, она может формулироваться в виде одного линейного …   Справочник технического переводчика

  • Простая линейная модель прогнозирования тренда — экстраполяционная статистическая модель, основанная на утверждении, что цены имеют некоторый основной уровень и увеличиваются за каждый период на постоянную величину. По английски: Simple linear trend model См. также: Тренды Финансовый словарь… …   Финансовый словарь

  • Простая линейная модель прогнозирования тренда — Экстраполяционная статистическая модель, основанная на утверждении, что доходы имеют основной, или базовый , уровень и увеличиваются за каждый период на постоянную величину …   Инвестиционный словарь

  • Линейная регрессия — (англ. Linear regression) используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной (объясняемой, зависимой) переменной y от другой или нескольких других переменных (факторов, регрессоров, независимых переменных) x с линейной функцией …   Википедия

  • линейная алгебра — Математическая дисциплина, раздел алгебры, содержащий, в частности, теорию линейных уравнений, матриц и определителей, а также теорию векторных (линейных) пространств. Линейная зависимость [linear dependence] «соотношение вида: a1x1 + a2x2 + … +… …   Справочник технического переводчика

  • Линейная зависимость — [linear dependence] «соотношение вида: a1x1 + a2x2 + … + anxn = 0, где a1, a2, …, an числа, из которых хотя бы одно отлично от нуля; x1, x2, …, xn те или иные математические объекты, для которых определены операции сложения …   Экономико-математический словарь

  • Модель авторегрессии — Модель авторегрессии  скользящего среднего (англ. autoregressive moving average model, ARMA)  одна из математических моделей, использующихся для анализа и прогнозирования стационарных временных рядов в статистике. Модель ARMA… …   Википедия

  • Модель авторегрессии — скользящего среднего — Модель авторегрессии  скользящего среднего (англ. autoregressive moving average model, ARMA)  одна из математических моделей, использующихся для анализа и прогнозирования стационарных временных рядов в статистике. Модель ARMA обобщает… …   Википедия

  • Модель упорядоченного выбора — (упорядоченная регрессия, англ. ordered choice)  применяемая в эконометрике модель с упорядоченной (с ранжированными значениями) дискретной зависимой переменной, в качестве которой могут выступать, например, оценки чего либо по… …   Википедия

  • Модель — 9. Модель Изделие, являющееся трехразмерным упрощенным изображением предмета в установленном масштабе Модель является составной частью макета Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Другие книги по запросу «Линейная модель» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.